Малого параметра метод, совокупность приёмов и способов построения приближённых решений разл. уравнений (дифференциальных, интегральных, алгебраических). М.п.м. основан на использовании в ур-ниях малых параметров (обычно малых множителей при слагаемых) и заключается в замене исходных ур-ний на более простые для иссл. средствами математического анализа. Используется в астрономии, физике, механике и др. Получаемые приближённые решения носят характер асимптотики, и точность приближения возрастает с уменьшением параметров. В Башкортостане иссл. по М.п.м. начаты в 70-е гг. 20 в. А.М.Ильиным. Разработаны матем. основы метода согласования — одного из способов приближённого анализа прикладных задач (Ильин, Л.А.Калякин, В.Ю.Новокшенов и др.). В математики институте М.п.м. применяется для решения задач математической физики: получены классич. результаты асимптотики решений ур-ний Пенлеве (В.Л.Верещагин, Новокшенов); заложены матем. основы теории авторезонанса (Р.Н.Гарифуллин, Калякин); исследованы возмущения нелинейных волн и солитонов (О.М.Киселёв, Б.И.Сулейманов). В БГУ при иссл. спектральных задач используются методы, близкие к М.п.м. (Я.Т.Султанаев). В БГПУ М.п.м. развивается применительно к линейным дифференц. ур-ниям (с сингулярными возмущениями), моделирующим нек-рые задачи физики и механики для резонаторов и волноводов (Р.Р.Гадыльшин).
