Математическая логика, раздел математики, посвящённый изучению матем. доказательств и вопросов построения оснований математики. Осн. разделы: классич. логика предикатов, теория алгоритмов, аксиоматич. теория множеств, теория доказательств. Помимо матем. приложений М.л. применяется в разл. областях науки и техники: при проектировании ЭВМ, в лингвистике, информатике (построение систем с элементами искусств. интеллекта: систем поддержки принятия решений, экспертных систем, систем автоматич. поиска решения задач, в т.ч. систем автоматич. доказательства теорем) и др. В Башкортостане с 90-х гг. 20 в. в Авиационном техническом университете ведутся иссл. прикладных проблем, связанных с применением М.л. в системах с элементами искусств. интеллекта (Ю.В.Орехов, А.О.Шваб). Разработаны методы доказательства формул в исчислении высказываний и исчислении предикатов, проведена проверка эффективности построенных на их основе алгоритмов и предложены способы её повышения (У.З.Гарейшина, Р.Х.Зарипова). На основе полученных результатов разрабатываются системы поддержки принятия решений, в частности, в области налогообложения (Орехов, Зарипова).
