Оптимизации задача, матем. задача на отыскание экстремума нек-рого целевого функционала J(u), определённого на линейном, нормированном или топологическом пространстве X при ограничении uEUCX (где U — множество допустимых элементов). Различают О.з. локальную и глобальную, корректно и некорректно поставленную; конечномерную (если X — конечномерное) и без ограничений (если U=X). Теория О.з. изучает способы формализации и методы решения задач на экстремум, позволяет находить науч., инженерные, экон. или производств. решения, отвечающие экстрем. значениям выработанных критериев. При решении О.з. возникают вопросы о существовании и единственности решения, необходимых и достаточных условиях экстремума и др. Для прикладных О.з. разрабатывают методы приближённого их решения и используют ЭВМ. С кон. 60-х гг. 20 в. в БГУ, Ин-те математики, БГПУ, УГАТУ, УГНТУ, СГПА и др. развивается теория и практика решения О.з. Разработан метод решения О.з. управления движением нескольких контуров нефтедобычи в условиях упругого режима с критерием макс. отбора нефти (К.Ш.Ибрагимов), развиты методы линейного программирования, решения О.з. раскроя и упаковки (Э.А.Мухачёва). Исследованы О.з. планирования производств., экон., исследовательских и др. процессов (Р.Н.Биккулова, Л.З.Изгина), уплотнения грунтов, осадки трубопроводов в оттаивающем грунте (А.Ф.Клементьев). Моделированию и разработке алгоритмов решения О.з. транспортировки нефти по системе магистральных трубопроводов посвящены работы В.И.Калики, С.Ю.Рудермана, И.А.Соломеща; разработаны комплексы программ для решения О.з. выбора трасс (О.Б.Акулинин). Методы решения О.з. применены для прикладных задач тепломассопереноса, при моделировании процессов нефтедобычи, транспортировки нефти и газа (Р.Н.Бахтизин, Р.Я.Kyчумов, М.М.Хасанов), системном анализе и проектировании систем автоматич. управления сложными объектами (В.И.Васильев, Б.Г.Ильясов), для химико-технол. систем (Т.Г.Умергалин). Исследованы обратные задачи эл.-разведки в вариационной постановке, созданы вычислительные алгоритмы и комплексы программ решения О.з. геофизики (Г.Я.Галеева, В.Т.Иванов, С.А.Кондаратцев, В.Н.Кризский, М.С.Масютина). Разработаны и исследованы матем. модели и численные методы решения О.з. эл. и тепловых полей, эл.-тепломассопереноса в сложных эл.-хим. системах и др. (А.М.Болотное, И.В.Бочкарёва, Галеева, А.А.Галимов, В.Г.Гусев, Иванов, Ф.В.Лубышев, М.М.Махмутов, С.А.Щербинин и др.), нагрева теплопроводящих тел с ограничениями на фазовые переменные и управления (Г.С.Бикбулатова, О.Г.Коробчинская, Н.Д.Морозкин). Лубышевым развита теория приближённых и числ. методов решения О.з. для ур-ний математической физики (совм. с А.Р.Манаповой, М.Э.Файрузовым), исследованы нек-рые О.з. управления пусковыми режимами хим. реакторов с кипящим слоем (совм. с А.И.Кобяковым, В.Д.Торопчиным), притоком жидкости к скважинам (совм. с Р.М.Батталовым), тепловым полем в колонне глубиннонасосных штанг при добыче нефти (совм. с А.Г.Халиуллиным и др.). Исследованы О.з. управления эл.-магн. полями, индукционным нагревом (С.А.Горбатков, Р.Л.Лукманов, Морозкин), системами, описываемыми операторными ур-ниями с сильной нелинейностью, разработаны итерационные методы решения О.з. для нелинейных эллиптич. и параболич. ур-ний, риска и неопределённости при инвестиц. планировании (И.И.Голичев). Развита теория асимптотически оптим. кубатурных формул, построены асимптотич. разложения функции управления по малому параметру в нек-рых О.з. (М.Д.Рамазанов), О.з. приближённого вычисления многомерных интегралов (А.Н.Игнатьев, Рамазанов, С.Л.Шитлин). Исследуются О.з. управления инвестиц. проектами, модели оптимизации межбанковских расчётов (Е.М.Бронштейн, С.Л.Лебедева, С.И.Спивак), задачи управляемости нек-рых гиперболич. систем (В.В.Чудинов). Методы теории экстрем. задач используются при иссл. проблем нелинейного анализа (Я.Ш.Ильясов), операторных ур-ний, задач матем. физики асимптотич. методами (Л.А.Калякин), нек-рых обратных задач (Ю.С.Шаталов).
