Аппроксимация (от лат. approximo — приближаюсь), приближённое выражение одних матем. объектов другими. А. используется для замены одних объектов (чисел или функций) другими, в том или ином смысле близкими к исходным (напр., кривых линий близкими к ним ломаными), но более простыми и легко поддающимися вычислению. Нек-рые разделы математики (теория приближения функций, численные методы анализа) полностью посвящены А. В Башкортостане иссл. по проблемам А. начали проводиться в 70-е гг. 20 в. под рук. А.Ф.Леонтьева, разработавшего теорию представлений произвольных аналитических функций рядами экспонент. В Башкирском государственном университете и Математики институте (А.М.Гайсин, И.Ф.Красичков-Терновский, А.С.Кривошеев, С.Г.Мерзляков, В.В.Напалков, Б.Н.Хабибуллин, Р.С.Юлмухаметов и др.) выявлена возможность (невозможность) А. последовательностью полиномов из экспонент для разл. классов функций, в частности, для пространства решений однородного ур-ния свёртки (или системы таких ур-ний), для аналитич. функций, заданных в многомерных областях; непрерывных функций, определённых на отрезке, на дуге и др.
