Многообразие, фундам. понятие математики, обобщающее на любое число измерений понятия линии и поверхности. Является геометрия. объектом, локально имеющим строение числового пространства, т.е. каждая точка М. (точка в геометрич. смысле, прямая, сфера, матрица, состояние мех. системы и др.) имеет окрестность, гомеоморфную пространству. М. задаётся набором карт (атласом), в пересечении к-рых возникают отображения перехода. Используется, когда рассматриваемые объекты представлены как отображения, зависящие от параметров. Различают М. 1 (прямая, парабола, эллипс), 2- (плоскость, параболоид, сфера), 3 (трёхмерное евклидово пространство, шар) и n-мерные; дифференцируемые, аналитич., кусочно-линейные и др. В Башкортостане с 80-х гг. 20 в. в БГУ ведутся иссл.: CR-многообразий, их CR отображений (С.ИЛинчу к, А.В.Сухов, Ш.И.Цыганов, С.В.Хасанов), связности на грассмановых М. (Э.Г.Нейфельд), нормального сдвига в римановых и финслеровых М. (Р.А.Шарипов), в Ин-те математики — работы но анализу и развитию спектральной теории дифференц. операторов на М. (Ю.А. Кордюков).
