Полнота систем функций, свойство систем функций. Заключается в том, что любая функция из векторного топологич. функционального пространства над нек-рым полем аппроксимируема конечными линейными комбинациями функций из этой системы. П.с.ф. (тригонометрич., экспоненциальных и др.) рассматривается в приложениях к вопросам аппроксимации, интерполяции, спектрального синтеза, спектральной теории операторов, теории дифференциальных уравнений. В Башкортостане в 70-е гг. 20 в. начаты иссл. П.с.ф. (экспоненциальных, степенных и нек-рых специальных функций в классич. пространствах аналитич. или непрерывных функций одной и многих переменных) под рук. А.Ф.Леонтьева. Изучены абсолютная полнота систем экспонент на отрезке (И.Ф.Красичков-Терновскии), аппроксимация функций многих переменных с учётом роста коэффициентов аппроксимирующих агрегатов (В.В.Напалков), усиленная неполнота системы экспонент и проблема Макинтайра (А.М.Гайсин), полнота систем экспонент и множества единственности (Б.Н.Хабибуллин) и др.
