Солитон, устойчивая нелинейная уединённая волна, сохраняющая свою форму и скорость при движении и столкновении с себе подобными; ведёт себя как упругая частица с неизменными массой, энергией и импульсом. При взаимодействии С. друг с другом или др. возмущениями появляется нек-рый сдвиг фаз. Возникают С. на поверхности жидкости, в плазме (ионо- и магнитозвуковые), слоистой жидкости (гравитационные), активной среде лазера (короткие световые импульсы), волоконных кабелях (оптич. импульсы) и др. В Башкортостане в 70-е гг. 20 в. в ОФиМ БФАН СССР начаты иссл. по созданию и развитию теории С. под рук. А.Б.Шабата; установлено, что С. представляет собой спец. решение класса интегрируемых уравнений матем. физики, приобретает свои св-ва благодаря наличию бесконечного набора симметрий и законов сохранения, обеспечивающие преобразование интегрируемых ур-ний к линейным; теория интегрируемых ур-ний позволила изучить асимптотич. поведение и разл. взаимодействия волн, в т.ч. С. (В.Е.Захаров, Шабат и др.). Работы по теории С. и её приложениям ведутся в БГУ, БГПУ, ИФМК, УГАТУ и др. Создана теория симметрий и дана полная классификация осн. классов интегрируемых ур-ний (А.В.Жибер, С.И.Свинолупов, В.В.Соколов, И.Т.Хабибуллин, Р.И.Ямилов), проведены аналитич. иссл. спец. локализованных решений (DM-солитонов) нелинейного ур-ния Шрёдингера с периодич. дисперсией, описывающего распространение волн в оптич. линиях связи (В.Ю.Новокшенов). Открыты конформационные переключения в тонких плёнках кислородсодержащих полимеров, носителями заряда в к-рых служат солитоноподобные возбуждения (под рук. А.Н.Лачинова). Теория С. применена для описания конформац. переходов в эл.-активных биополимерах, в т.ч. в молекуле ДНК (О.А.Пономарёв, Е.С.Шиховцева). Разработана солитонная модель перемагничивания магн. материалов, определены условия генерации магн. С. под действием внеш. полей (М.А.Шамсутдинов). Построена теория нелинейного взаимодействия акустич. и ультразвуковых волн в двухфазных газожидкостных средах, в результате иссл. обнаружены С. в слабодиссипативных пузырьковых жидкостях (И.Ш.Агятов, Д.Б.Хисматуллин).
