Сплайн математический, кривая линия или график функции, аргумент к-рой изменяется на конечном числе примыкающих друг к другу числовых промежутков. На каждом из промежутков линия (функция) принадлежит определённому классу (напр., кубич. С. представляют собой разл. части кубич. парабол). В точках соед. промежутков производные до п-го порядка непрерывны. Различают С. идеальный, интерполяционный, кубич., локальный, моно-, B- и L-C., Эрмита С. и др. С. применяют при обработке эксперим. данных, в матем. теории, в частности, С. двух переменных — для задания поверхностей в системах компьютерного моделирования. В Башкортостане в 70-е гг. 20 в. для проведения геол. иссл. рудных м-ний (в т.ч. Учалинского рудного р-на) построены С.-модели, характеризующие влияние разл. геохим. и геоструктурных факторов на изменчивость содержаний элементов в рудах; анализ С.-моделей позволяет определить последовательное отложение пирита, халькопирита, сфалерита и галенита во вкрапленных рудах и др. В БГУ С. применён при моделировании гальванич. процессов (А.М.Болотное, В.Т.Иванов), получены формулы для параметров модели сплайновой поверхности (В.А.Юрьев). В БГМУ С.-технологии использованы для прогнозирования степени токсичности ядов (Г.Г.Максимов и др.). В 2006—08 в Ин-те математики проведены иссл. вариационных С.; установлено, что задача нахождения С. в общем случае нелинейная, но линейна двойственная ей задача в сопряжённом пространстве; составлен алгоритм вычисления решетчатых многомерных С. в пространствах Соболева (М.Д.Рамазанов).
