Теория функций действительных переменных, раздел математики, объектами изучения к-рого являются функции, их производные и интегралы и др. Основные направления: иссл. функций (гармонических и субгармонических, дифференцируемых и недифференцируемых, интегрируемых и др.); изучение сходимости функциональных последовательностей, проблем аппроксимации и базисности систем функций; развитие теории функциональных рядов; взаимосвязь операций дифференцирования и интегрирования. В Башкортостане с 70-х гг. 20 в. в Математики институте ведутся иссл. по вероятностей теории, теориям приближённого интегрирования, мер, гармонич. и субгармонич. функций, функциональных рядов и интегральных преобразований (Н.К.Бакиров, А.М.Гайсин, И.И.Голичев, И.Ф.Красичков-Терновский, А.С.Кривошеев, С.Г.Мерзляков, И.Х.Мусин, В.В.Напалков, М.Д.Рамазанов, Р.С.Юлмухаметов и др.); Башкирском государственном университете — спектральной теории операторов (Х.Х.Муртазин, Я.Т.Султанаев, З.Ю.Фазуллин и др.); Авиационном техническом университете — теории функциональных и свёрточных ур-ний, аппроксимации, вероятностей, операторов, рядов экспонент и базисных систем (В.В.Водопьянов, Ф.С.Насыров и др.).
