Теория функций комплексных переменных, раздел математики, изучающий функции, областью определения к-рых является нек-рое множество точек плоскости комплексного евклидова пространства (в широком смысле), аналитические функции одного или мн. комплексных переменных (в узком смысле). Матем. аппарат теории используется для решения задач в разл. областях науки и техники (аэро- и гидродинамика, теория теплопроводности и др.). В Башкортостане иссл. по Т.ф.к.п. начаты в 70-е гг. 20 в. под рук. А.Ф.Леонтьева. В Математики институте ведутся иссл. по многомерному комплексному анализу (под рук. В.В.Напалкова): развиты направления по аналитическим продолжениям функций из инвариантных подпространств; аппроксимации аналитич. функций системой экспонент; асимптотич. свойствам функций, заданных рядами экспонент, спектральному синтезу и др. (А.М.Гайсин, И.Ф.Красичков-Т ерновский, С.Г.Мерзляков, Напалков и др.). В Башкирском государственном университете проводятся иссл. по теории одной и мн. комплексных переменных, в т.ч. по разложению функций в ряды, изучению разл. классов функциональных и дифференциальных уравнений с переменными коэф. в пространствах аналитич. функции, задачи Коши для операторов свёртки (Р.А.Башмаков, Б.Н.Хабибуллин и др.); в Авиационном техническом университете — по операторам свёртки в пространствах аналитич. функций, комплексному анализу, оценке ряда из экспонент вблизи границы регулярности (Гайсин, А.С.Кривошеев и др.).
