Вариационное исчисление, раздел математики, изучающий методы нахождения наиб. и наим. значений переменных величин, зависящих от выбора одной или нескольких функций. Рассматривает задачи механики, математики, экономики и др. (напр., изопериметрические, оптимального управления, нахождения геодезич. линий). Первыми науч. иссл., проведёнными в Башкортостане в области В.и., стали работы М.А.Лаврентьева по вариационным методам теории квазиконформных отображений, выполненные им в 1-й пол. 40-х гг. 20 в. (в период работы АН Укр. ССР в Уфе). С нач. 60-х гг. получили развитие иссл. по разделам В.и., связанным с матем. теорией оптимизации и её приложениями. В Авиационном техническом университете проводятся иссл. под рук. Э.А.Мухачёвой по вопросам матем. программирования и его приложениям к задачам оптимального раскроя и упаковки в пром-сти. В Башкирском государственном университете проведены работы по оптимизации трасс трубопроводов (С.Ю.Рудерман), получили развитие иссл. по оптимизации сложных химико-технологических процессов (С.И.Спивак) и процессов с фазовыми ограничениями (Н.Д.Морозкин), по матем. теории оптимального управления (В.Т.Иванов, Ф.В.Лубышев), расчёту оптимальных режимов электрохим. процессов (С.А.Щербинин). В Математики институте разрабатываются теория оптимизации вычислит. алгоритмов (М.Д..Рамазанов) и методы оптимизации при условии описания состояния системы дифференциальными уравнениями с частными производными (И.И.Голичев).
