Дифференциальное уравнение, уравнение, содержащее искомую функцию, её производные различных порядков и независимые переменные. Различают Д.у. обыкновенные (с производными функций одной переменной) и Д.у. с частными производными; линейные, квазилинейные и нелинейные. В форме Д.у. выражаются законы природы, управляющие разл. процессами; расчёт течения этих процессов сводится к решению Д.у. К Д.у. приводят задачи математической физики, механики, химии и др. естественнонаучных дисциплин. В Башкортостане иссл. по Д.у. начаты в 70-е гг. 20 в. А.М.Ильиным и А.Б.Шабатом. В Башкирском государственном университете (Х.Х.Муртазин, Я.Т.Султанаев), Педагогическом университете (Р.Р.Гадыльшин), Математики институте (Л.А.Калякин, В.Ю.Новокшенов) исследуются асимптотические методы решения уравнений матем. физики; в Авиационном техническом университете (В.А.Байков, В.К.Газизов), Механики институте (М.А.Ильгамов, Р.И.Нигматуллин, С.В.Хабиров), Ин-те математики (А.В.Жибер) — групповые св-ва Д.у. в приложениях; в последнем также — теория рассеяния и связанные с ней задачи матем. физики (И.Т.Хабибуллин, Р.И.Ямилов); в БГПУ (Гадыльшин, Ф.Х.Мукминов), Стерлитамакской педагогической академии (И.А.Калиев, В.Н.Кризский, С.А.Мустафина, К.Б.Сабитов), Ин-те математики (В.С.Сакс) — краевые задачи матем. физики. В БГУ (Муртазин, Султанаев) ведутся иссл. по разработке спектральной теории обыкновенных дифференциальных операторов; в Стерлитамакской пед. академии (Л.М.Кожевникова, Сабитов и др.) — по качественной и спектральной теории Д.у. с частными производными. Также см. Групповой анализ дифференциальных уравнений.
