Интерполяция (от лат. interpolatio — изменение), определение промежуточных значений нек-рой величины по известным её значениям в узловых точках, разновидность аппроксимации. Методы И. применяются в теории функций и прикладных науках (при приближённом интегрировании, решении ур-ний), статистике (при сглаживании рядов распределения с целью устранения случайных ошибок). С нач. 70-х гг. 20 в. в Математики институте и Башкирском государственном университете развивается теория И. в разл. функциональных пространствах и исследуется применение методов И. при решении задач теоретич. математики. А.Ф.Леонтьевым введена интерполирующая функция, проведены иссл. рядов экспонент, решений задач в пространствах целых функций. Методы И. применены в теории аппроксимаций и рядов экспонент (А.М.Гайсин), при иссл. ур-ний свёртки, в теории достаточных множеств (В.В.Напалков), субгармонич. функций (Р.С.Юлмухаметов); разработан новый подход к общей теории И. (И.Ф.Красичков-Терновский), изучены операторы свёртки и интерполяционные задачи для целых функций многих комплексных переменных (А.С.Кривошеев) и др.
