Возмущений теория, метод приближённого решения уравнений, содержащих малые параметры. Заключается в решении уравнения для «невозмущённой» системы и использовании результата для вычисления поправок, вносимых возмущением. Методами В.т. изучаются задачи теории дифференциальных уравнений, механики, квантовой физики, химической кинетики и др. С 60-х гг. 20 в. в Башкирском государственном университете (Х.Х. Муртазин) ведутся исследования асимптотического распределения спектра, сходимости спектральных разложений. В Математики институте исследования в области В.т. начаты в 70-х гг. (А.М.Ильин). С 80-х гг. ведутся исследования по возмущениям нелинейных осциллирующих (Л.А.Калякин) и интегрируемых (В.Ю.Новокшенов) систем. В Авиационном техническом университете в 70—90-е гг. развита теория приближённых групп преобразований, представляющая собой синтез методов В.т. и классического группового анализа дифференциальных уравнений (Н.Х.Ибрагимов, В.А.Байков); с 90-х гг. в Педагогическом университете (Р.Р.Гадыльшин) — В.т. для эллиптических операторов.
